Удвоение медианы — Математика ЕГЭ-2019 Уроки элитного репетитора онлайн

Единый государственный экзамен, ЕГЭ-2019 г. Математика, 11 класс

Тренировочный вариант #alexlarin Математика онлайн, не выходя из дома #репетитора

Метод удвоения медианы



Решение геометрии онлайн репетитором ЕГЭ методом удвоения медиан

Профильный уровень математики ЕГЭ. Экзаменационная работа.


Поезд Новосибирск‐Красноярск отправляется в 15 : 20, а прибывает в 4 : 20 на следующий день (время московское).
Сколько часов поезд находится в пути?

На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Индонезия?

Единый государственный экзамен, #ЕГЭ2019 г. Математика, физика. 11 класс Тренировочный вариант.

На координатной плоскости изображён параллелограмм.
Найдите его площадь.

Во время психологического теста психолог предлагает каждому из двух испытуемых А. и Б. выбрать одну из трех цифр: 1, 2 или 3.
Считая, что все комбинации равновозможны, найдите вероятность того, что А. и Б. выбрали разные цифры.
Результат округлите до сотых.

Решите уравнение.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.


На рисунке угол 1 равен 46°, угол 2 равен 30°, угол 3 равен 44°.
Найдите угол 4.

Ответ дайте в градусах.

На рисунке изображен график функции f(x).

Касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой - 4, проходит через начало координат.
Найдите f'(- 4).
Ответ пришлите репетитору Султанову по скайпу reshenie11.

Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2 многогранника, изображенного на рисунке.

Все двугранные углы многогранника прямые.

Найдите значение выражения.


Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну.
Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле, где m =1200 кг — общая масса навеса и колонны, — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400000 Па.
Ответ выразите в метрах.



  • Игорь и Паша могут покрасить забор за 9 часов.
  • Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 12 часов,
  • а Володя и Игорь — за 18 часов.
  • За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?


Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-9, -1].


ЕГЭ - это Единый государственный экзамен, КИМы 2019 г. с решением Математика, 10-11 классы.

Решения тренировочного варианта.

Решите уравнение.

Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-π/3, 2π].

Основание прямой призмы ABCA1B1C1 - равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = BC = 5, AC = 6.
Высота призмы равна √6.


На сторонах выбраны соответственно точки так, что через эти точки проведена плоскость.

  • А) Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью.
  • Б) Найдите расстояние от точки A до плоскости сечения 1.

Решите неравенство.


Дан треугольник АВС, в котором АВ = ВС = 5, медиана AD = √97/2.
На биссектрисе СЕ выбрана точка F такая, что CE=5CF.
Через точку F проведена прямая l, параллельная ВС.
А) Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника АВС до прямой l
Б) Найдите в каком отношении прямая l делит площадь треугольника АВС.


15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев.

Условия его возврата таковы:
— 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 4 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15‐го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца.
Известно, что в пятый месяц кредитования нужно выплатить 44 тыс. рублей.

  1. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
  2. При каких значениях параметра a система имеет единственное решение?

В последовательности натуральных чисел каждый следующий член равен произведению суммы цифр предыдущего члена и а1.

  • А) Найдите пятый член последовательности.
  • Б) Найдите 50‐й член последовательности.
  • В) Вычислите сумму первых пятидесяти членов этой последовательности.



Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ.
Тренировочные варианты репетитора Султанова.

Удвоение медианы.

7–8 класс.
  1. На медиане BM треугольника ABC взяли точку E так, что угол CEM равен углу ABM.
    Докажите, что отрезок EC равен одной из сторон треугольника.
  2. В треугольнике ABC медиана BM в два раза меньше стороны AB и образует с ней угол 50◦.
    Найдите угол ABC.
  3. В треугольнике ABC провели медиану BM.
    Оказалось, что сумма углов A и C равна углу ABM.
    Найдите отношение медианы BM к стороне BC.

1 комментарий:

  1. Видео про Решение задач с использованием приёма удвоения медиан
    Новости удвоения медианы онлайн
    Знатоки удвоения медиан Методом Султанова.
    Коллекции медиан с удвоением. Урок: Удвоение вашей медианы #video
    Удвоение медианы — Математика (Треугольник) #foxford Интерактивный учебник #udvoenie #mediany
    Идея удвоения медианы очень простая. Её можно сформулировать в виде простого утверждения. Теорема. Медиана, высота и биссектриса треугольника. Точка пересечения медиан. #Медиана. Скачай приложение #Фоксфорд #Учебник на свою платформу: Тысячи тем из школьной программы.
    #школа Методическая копилка #Материал #ЕГЭ2019
    Решение задач с использованием приёма: Удваивание медианы. I группа задач Пример 1. Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и 3, а медиана, проведённая к третьей, равна 2. Ответ: здесь нужен репетитор Султанов. Дано: AM – медиана, (СМ=МВ) AC=1. Найти SΔABC. Решение: На продолжении медианы АМ за точку М отложим отрезок, равный АМ. Рассмотрим четырёхугольник ABCD. AM=MD; CM=MD.
    Удвоение одной медианы. Видеоурок. Геометрия 9 Класс #internet #urok #lesson #geometry #klass #mediany
    Урок: Удвоение и утроение медианы. Введение в Методы Султанова. Рассмотрим треугольник ABC, в котором проведена медиана BM. Удвоим эту медиану, т. е. проведем отрезок MD: MD=BM. Получили параллелограмм ABCD (по признаку: диагонали делятся точкой пересечения пополам). Если в треугольнике медиана совпадает с высотой, то этот треугольник равнобедренный. Доказательство: Рассмотрим треугольник ABC, в котором проведена медиана BM, которая совпадает с высотой. Урок: Удвоение медианы. Рассмотрим треугольник ABC, в котором проведена медиана BM. Удвоим эту медиану, т.е. проведем отрезок MD: MD=BM. Получили параллелограмм ABCD (по признаку: диагонали делятся точкой пересечения пополам). Если в треугольнике медиана совпадает с высотой, то этот треугольник равнобедренный. Доказательство: Рассмотрим треугольник ABC, в котором проведена медиана BM, которая совпадает с высотой. Продлим медиану: MD=BM. Решение геометрических задач с использованием #student #science Решение геометрических задач с использованием дополнительного построения – удвоение медианы. Лесосибирский педагогический институт – филиал Сибирского федерального университета. При доказательстве теорем элементарной геометрии и решении задач часто используются дополнительные построения. Они являются достаточно мощным методом решения как стандартных, так и олимпиадных задач.
    Посмотреть Удвоение короткой медианы. Во многих случаях для решения #metodichka #metod #method
    удвоением медианы. Задачи ЕГЭ. Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и 15 , а медиана, проведенная к третьей стороне, равна 2. Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к третьей стороне. Докажите, что медиана меньше полусуммы сторон, между которыми она расположена. Это - метод вспомогательного отрезка - продолжение некоторого отрезка за один из его PDF Посмотреть Задачи на тему Удвоение медианы - геометрия ОГЭ ГИА. Удвоение длины медианы. Решение Задачи на тему Удвоение меди Подробнее смотрите ниже.

    ОтветитьУдалить